直交表について2
使用する直交表の決定方法
決定する方法が幾つかある。
- 最大水準因子の組み合わせから求める
- 「最大種類の水準を持つ因子と、その次に多い水準をもつ因子の組み合わせパターン数」を持つ直交表を使用する。
- 自由度からの見積もり(同じような水準数ばかりの場合)
- 必要なパターン数 = 自由度の総和 + 1
- 自由度は(因子の水準数-1)で求められる。*1
- 例として前エントリーの「直交表イメージ」の直交表サイズを求める。
- (3-1)+(2-1)+(3-1)+1 = 6 となり、これに最も近い2の累乗数のパターンを持つL8を選択するという流れになる。
- 必要なパターン数 = 自由度の総和 + 1
直交表のパターン数を拡張する
基本はL4直交表。拡張は倍数単位で行う。
- L4直交表(基本形)
1 | 2 | 3 | |
---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 1 | 1 |
3 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 1 | 0 |
- L8直交表(基本形を拡張する)
拡張手順1, 行を2倍する
1 | 2 | 3 | |
---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1 | 1 |
4 | 0 | 1 | 1 |
5 | 1 | 0 | 1 |
6 | 1 | 0 | 1 |
7 | 1 | 1 | 0 |
8 | 1 | 1 | 0 |
拡張手順2, 0,1を交互に貼りつけた列を追加
1 | 2 | 3 | 4 | |
---|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
4 | 0 | 1 | 1 | 1 |
5 | 1 | 0 | 1 | 0 |
6 | 1 | 0 | 1 | 1 |
7 | 1 | 1 | 0 | 0 |
8 | 1 | 1 | 0 | 1 |
拡張手順3, 1〜3列毎に4列目とXOR演算を行い、5〜7列目とする
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
8 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
単一水準直交表⇒多水準直交表への変形
大雑把に書くと
123 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
---|---|---|---|---|---|
1 | 000 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 000 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3 | 011 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 011 | 1 | 1 | 0 | 0 |
5 | 101 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6 | 101 | 1 | 0 | 1 | 0 |
7 | 110 | 0 | 1 | 1 | 0 |
8 | 110 | 1 | 0 | 0 | 1 |
これで4水準*1, 2水準*2の直交表に変換される。
因子を結合することで変換することが可能となる。
なお、結合可能な列の組み合わせは線点図で確認すること。*2
変換例
線点図見ながら一例変換してみた。
L16直交表(全て2水準因子) *3
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
5 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
8 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
9 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
12 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
13 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
14 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
15 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
16 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
↓
L16直交表(4水準*5)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
---|---|---|---|---|---|
01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
02 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
03 | 1 | 3 | 3 | 3 | 3 |
04 | 1 | 4 | 4 | 4 | 4 |
05 | 2 | 1 | 2 | 4 | 3 |
06 | 2 | 2 | 1 | 3 | 4 |
07 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 |
08 | 2 | 4 | 3 | 1 | 2 |
09 | 3 | 1 | 3 | 2 | 4 |
10 | 3 | 2 | 4 | 1 | 3 |
11 | 3 | 3 | 1 | 4 | 2 |
12 | 3 | 4 | 2 | 3 | 1 |
13 | 4 | 1 | 4 | 3 | 2 |
14 | 4 | 2 | 3 | 4 | 1 |
15 | 4 | 3 | 2 | 1 | 4 |
16 | 4 | 4 | 1 | 2 | 3 |
参考書籍
- 作者: ソフトウェア・テストPRESS編集部
- 出版社/メーカー: 技術評論社
- 発売日: 2008/04/11
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