直交表について2

使用する直交表の決定方法

決定する方法が幾つかある。

  • 最大水準因子の組み合わせから求める
    • 「最大種類の水準を持つ因子と、その次に多い水準をもつ因子の組み合わせパターン数」を持つ直交表を使用する。
  • 自由度からの見積もり(同じような水準数ばかりの場合)
    • 必要なパターン数 = 自由度の総和 + 1
      • 自由度は(因子の水準数-1)で求められる。*1
      • 例として前エントリーの「直交表イメージ」の直交表サイズを求める。
        • (3-1)+(2-1)+(3-1)+1 = 6 となり、これに最も近い2の累乗数のパターンを持つL8を選択するという流れになる。

直交表のパターン数を拡張する

基本はL4直交表。拡張は倍数単位で行う。

  • L4直交表(基本形)
1 2 3
1 0 0 0
2 0 1 1
3 1 0 1
4 1 1 0
  • L8直交表(基本形を拡張する)

拡張手順1, 行を2倍する

1 2 3
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 1 1
4 0 1 1
5 1 0 1
6 1 0 1
7 1 1 0
8 1 1 0

拡張手順2, 0,1を交互に貼りつけた列を追加

1 2 3 4
1 0 0 0 0
2 0 0 0 1
3 0 1 1 0
4 0 1 1 1
5 1 0 1 0
6 1 0 1 1
7 1 1 0 0
8 1 1 0 1

拡張手順3, 1〜3列毎に4列目とXOR演算を行い、5〜7列目とする

1 2 3 4 5 6 7
1 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1 1 1
3 0 1 1 0 0 1 1
4 0 1 1 1 1 0 0
5 1 0 1 0 1 0 1
6 1 0 1 1 0 1 0
7 1 1 0 0 1 1 0
8 1 1 0 1 0 0 1

単一水準直交表⇒多水準直交表への変形

大雑把に書くと

123 4 5 6 7
1 000 0 0 0 0
2 000 1 1 1 1
3 011 0 0 1 1
4 011 1 1 0 0
5 101 0 1 0 1
6 101 1 0 1 0
7 110 0 1 1 0
8 110 1 0 0 1

これで4水準*1, 2水準*2の直交表に変換される。
因子を結合することで変換することが可能となる。
なお、結合可能な列の組み合わせは線点図で確認すること。*2

変換例

線点図見ながら一例変換してみた。
L16直交表(全て2水準因子) *3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
3 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
4 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
5 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
6 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
7 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
8 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
9 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
10 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0
11 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0
12 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
13 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
14 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1
15 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1
16 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0

L16直交表(4水準*5)

1 2 3 4 5
01 1 1 1 1 1
02 1 2 2 2 2
03 1 3 3 3 3
04 1 4 4 4 4
05 2 1 2 4 3
06 2 2 1 3 4
07 2 3 4 2 1
08 2 4 3 1 2
09 3 1 3 2 4
10 3 2 4 1 3
11 3 3 1 4 2
12 3 4 2 3 1
13 4 1 4 3 2
14 4 2 3 4 1
15 4 3 2 1 4
16 4 4 1 2 3

参考書籍

ソフトウェアテスト入門 押さえておきたい<<要点・重点>>

ソフトウェアテスト入門 押さえておきたい<<要点・重点>>

*1: [http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6:title]

*2: [http://jasst.jp/archives/jasst05e/pdf/S5-C-2.pdf:title=1.因子・水準の決定 2.直交表の決定 直交表サイズの決定 直交 ... - JaSST]

*3: これはL8直交表をさらに拡張して作成しました